Vorlesungen zum Begriff der Unendlichkeit
Die Vorlesung behandelt den Begriff des Unendlichen, seine Logik sowie verschiedene ontologische Theorien, die sich mit dem Unendlichen verbinden. Erkenntnistheoretisch reflektiert wird auf unsere Chancen, das Unendlichen angemesssen zu beschreiben oder zu erkennen. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der Auseinandersetzung mit verschiedenen Formen des Finitismus und der Differenzierung zwischen dem Unendlichen und dem indefinit Erweiterbaren. Während wir weder im Alltag noch in Messungen der Wissenschaft jemals einer unendlichen Größe begegnen, nimmt Unendlichkeit eine zentrale Position in der Theologie und Religionsphilosophie ein - u.a. in Form des Begriffs der Ewigkeit; auch darauf wird eingegangen. Das Zentrum gegenwärtiger Konzeption des Unendlichen liegt in der abstrakten Mengenlehre. 'Cantors Paradies' und die Frage unbeschränkter Allgemeinheit führen zu einer Reflexion der Logik von Allquantifikationen nicht nur in der Mengenlehre (bzw. Mathematik). In Beziehung auf die zu erörternden Problemdimension werden auch philosophiegeschichtliche Positionen diskutiert. Weitestgehend stehen indessen systematische Fragen im Vordergrund.
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Vorlesungsliste |
Zusätzliche
Materialien und Texte |
Literaturhinweise |
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1. Einführung: Paradoxien
und Begriffsherkunft |
Woher haben wir den Begriff der Unendlichkeit?
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2. Unermesslichkeit und potentielle Unendlichkeit in Antike und Mittelalter |
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3. Die frühe Analysis, ihre Krise und die Entwicklung der neuzeitlichen Mathematik des Unendlichen |
Vom Infinitesimalen zu Cantors Paradies (Folien)
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4. Die Idee des Unbedingten und das Problem unendlicher Regresse; Sprache als unendlich |
- zur beginnenden Sprachwissenschaft vgl. Noam Chomsky. Cartesian Linguistics. Cambridge, 3. Aufl. 2009.
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5. Cantors Mengenlehre: Reflexionen zu Definitionen, Axiomen und Quantifikation |
- zur Rolle und Korrektheit von Axiomen und
Definitionen vgl. Manuel Bremer.
Philosophische Semantik. Frankfurt, 2005, S.357-64, 373-78; "Wahrheit
im Internen Realismus", Philosophisches Jahrbuch, 2000, §4.
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6. Cantors Mengenlehre: Transfinite Mathematik und das Problem des Universums |
- zur Problematik der Domäne/des Universums der Mengenlehre selbst vgl. Manuel Bremer. Universality in Set Theories. Frankfurt, 2010, S.13-29. [Open Access E-Book]
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7. Finitismus: (Strikter) Finitismus in Mengenlehre und Arithmetik |
- zu verschiedenen Finitismen vgl. Manuel Bremer, "Varieties of Finitism", Metaphysica, 2007.
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8. Finitismus: Das Problem der Allsätze, Konstruktivismus oder Fiktionalismus? |
Konstruktiver Finitismus & Wittgensteinscher Finitismus (Folien zur Vorlesung 8) |
- zum Patt zwischen mengentheoretischem Realismus und Fiktionalismus vgl. Mark Balaguer. Platonism and Anti-Platonism in Mathematics. Oxford, 1998. |
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9. Unendlichkeit des Raums
und Unendlichkeit in der Physik |
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- zu Theorien des Multiversums vgl. Brian Greene. The Hidden Reality. New York, 2011. |
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10. Ewigkeit und die Natur Gottes |
- zum Verhältnis von Gottesbegriff und
Zeitkonzeptionen vgl. Garrett DeWeese. God and the Nature of Time.
Aldershot, 2004. - Negative Theologie, Mysterien und erweiterter Sprachgebrauch in der Religionsphilosophie |
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11. Ewigkeit und Unsterblichkeit |
Das Ewige Lebens: Jenseits und unendliche Zeit
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- Erläuterungen zu Kants Religionsphilosophie - Die Beziehung der Vernunft auf Gott in der Summa Contra Gentiles - Eschatologische Bemerkungen zu postbiologischen Lebensformen |
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12. Epistemologische Abschlussreflexionen zum Begriff der Unendlichkeit |
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Lesenswerte Monographien zum Thema Unendlichkeit sind:
- A.W. Moore, The Infinite, London/New York (Routledge), 1990. [Es gibt inzwischen eine überarbeitete Neuauflage.]
- Shaughan Lavine, Understanding the Infinite, Cambridge/MA (Harvard UP), 1994.
Manuel Bremer, 2018.