% Author:   MB
% Date: 13/09/2019

zerlegbar(Z):-  N1 is Z - 1, zwischen(2,N1,N2), 0 is Z mod N2, !.

primzahl(P) :- natZahl(P), P > 1, !, not(zerlegbar(P)).             % ein Primzahlenerzeuger; der CUT bewirkt, dass jede Zahl nur einmal getestet wird


natZahl(0).
natZahl(X) :- natZahl(Y), X is Y + 1.

zwischen(A,B,A) :- A =< B.
zwischen(A,B,C) :- A < B, A1 is A + 1, zwischen(A1,B,C).

gerade(0).
gerade(X):- natZahl(X), 0 is X mod 2.

/* Formel fuer die Goldbachsche Vermutung - ungeheure Rechenzeit schon bei kleinen Zahlen */
goldbach(X,Y,Z):- gerade(X), primzahl(Y), primzahl(Z), X is Y + Z.